INGENIERIA INDUSTRIAL
FISICA
ANTECEDENTES HISTORICOS.
MANUAL PARA REALIZAR CONVERSIONES DE UNIDADES.
Antecedentes históricos de la mecánica
La mecánica es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y
reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. El
conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es
posible agruparlas en cuatro bloques principales:
Mecánica clásica Mecánica cuántica
Mecánica relativista Teoría cuántica de campos
La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos que
estudia son físicos, por ello está relacionada con las matemáticas. Sin embargo,
también puede relacionarse con la ingeniería, en un modo menos riguroso. Ambos
puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la mecánica es la base
para la mayoría de las ciencias de la ingeniería clásica, no tiene un carácter tan
empírico como éstas y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se parece más a la matemática.
La mecánica clásica está formada por áreas de estudio que van desde la mecá-
nica del sólido rígido y otros sistemas mecánicos con un número finito de grados
de libertad, como la mecánica de medios continuos (sistemas con inifinitos grados de libertad). Existen dos formulaciones diferentes, que difieren en el grado de
formalización para los sistemas con un número finito de grados de libertad:
Mecánica newtoniana. Dio origen a las demás disciplinas y se divide en
varias de ellas: la cinemática, estudio del movimiento en sí, sin atender a las
causas que lo originan; la estática, que estudia el equilibrio entre fuerzas y
la dinámica que es el estudio del movimiento atendiendo a sus orígenes, las
fuerzas.
Mecánica analítica, una formulación matemática muy potente de la mecánica
newtoniana basada en el principio de Hamilton, que emplea el formalismo de
variedades diferenciables, en concreto el espacio de configuración y el espacio fásico. aplicados al espacio euclídeo tridimensional y a sistemas de referencia inerciales, las tres formulaciones son básicamente equivalentes.
Ubicación de la estática y la dinámica dentro de la mecánica
Estática
La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par
/ momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio
estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas
no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza
y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en
el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la
carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera
condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda
condición de equilibrio.
Dinámica
La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de
un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado
físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear
ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos,
relativistas o cuánticos), pero también en la termodinámica y electrodinámica.
En este artículo se describen los aspectos principales de la dinámica en sistemas
mecánicos, y se reserva para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas
no mecánicos.
El sistema internacional de unidades y notación científica
. Conversión de unidades y redondeo (cifras significativas)
Dimensiones fundamentales y derivadas
El Sistema Internacional de Unidades se basa en dos tipos de magnitudes
físicas, las siete que toma como fundamentales:
Longitud, tiempo. masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia, intensidad luminosa.
y las derivadas, que son las restantes y que pueden ser expresadas con una
combinación matemática de las anteriores.
Una vez definidas las magnitudes que se consideran básicas, las demás resultan
derivadas y se pueden expresar como combinación de las primeras. Las unidades
derivadas más frecuentes son: superficie, volumen, velocidad, aceleración, densidad, frecuencia, periodo, fuerza, presión, trabajo, calor, energía, potencia, carga eléctrica, diferencia de potencial, potencial eléctrico, resistencia eléctrica, etcétera.
Sistemas de unidades: CGS, MKS, SI, Inglés
Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida.
Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el
resto.
Existen varios sistemas de unidades:
Sistema Internacional de Unidades o SI: Es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin,
la candela y el mol.
Sistema Métrico Decimal: Primer sistema unificado de medidas.
Sistema Cegesimal o CGS: Denominado así porque sus unidades básicas son
el centímetro, el gramo y el segundo.
Sistema Técnico de Unidades: Derivado del sistema métrico con unidades
del anterior, actualmente este sistema está en desuso.
Explicacion y ejemplo:
1.- Primera mente se tiene que tener una cifra con si determinada unidad
2.- Tener el dato a la cual se tiene que convertir
En el ejemplo nos muestra 15 in a cm
3.- se tiene que buscar en la tabla de conversión la equivalencia de una pulgada a cm
4.- pondremos una fracción delante de lo que se quiere convertir. Siempre en el factor de conversión en el denominador siempre debe de ir la misma unidad, del numerador de lo que se quiere convertir y en numerador la equivlencia de la unidad
Una
Una pulgada (in) equivale a 2.54 cm
Para pasar los m/s a km/h
Primero nos concentraremos primeramente en los metros y en los kilómetros.
Para eso sabemos que 1000 metros equivalen a un Kilometro, asi se podrá eliminar los metros y tendremos Kilómetros
Después: ya teniendo los Kilometros nos falta convertir a los Segundos a horas, para poder hacer la conversión debemos identificar los segundos los tenemos en el denumerador, entonces en el segundo factor de conversión debe de ir en el numerador los segundos y debajo las horas
Precisión
Se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Esta cualidad
Debe evaluarse a corto plazo. No debe confundirse con exactitud ni con reproducibilidad.
La precisión es un parámetro relevante, especialmente en la investigación de fenómenos físicos, ámbito en el cual los resultados se expresan como un número más
Una indicación del error máximo estimado para la magnitud. Es decir, se indica
Una zona dentro de la cual está comprendido el verdadero valor de la magnitud.
Cifras significativas
Son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las
cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen signi-
ficado alguno. Las cifras significativas de un número vienen determinadas por su
Error. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior
Al orden o posición del error.
Por ejemplo, consideremos una medida de longitud que arroja un valor de
5432.4764 m con un error de 0.8 m. El error es por tanto del orden de décimas
De metro. Es evidente que todas las cifras del número que ocupan una posición
Menor que las décimas no aportan ninguna información. En efecto, ¿qué sentido
Tiene dar el número con precisión de diezmilésimas si afirmamos que el error es
De casi 1 metro?. Las cifras significativas en el número serán por tanto las que
Ocupan la posición de las décimas, unidades, decenas, etc., pero no las centésimas, milésimas y diezmilésimas.
Cuando se expresa un número debe evitarse siempre la utilización de cifras
no significativas, puesto que puede suponer una fuente de confusión. Los números
deben redondearse de forma que contengan sólo cifras significativas. Se llama
redondeo al proceso de eliminación de cifras no significativas de un número.
Realice las siguientes conversiones:
1. 6 km a m.
2. 5 pies a m.
3. 10 N a dinas.
4. 60 kg a N.
5. 10 km/h a m/s.
6. 2 millas/h a m/s
7. 8 m a cm
8. 30 m/s a km/h
9. 25 cm a m
10. 80 km/h a m/s
11. 15 pies a m
12. 12 millas/h a m/s
13. 35 m a pies
14. 10 km/h a millas/h
15. 12 kg a libras
16. 80 pies/seg a km/h
17. 30 pulg a cm
18. 50 kg a N
19. 15 m a yardas
20. 0.5 litros a cm
21. 60ºC a ºF
22. 120ºC a ºK
23. 98ºC a ºF
24. 380ºK a ºC
25. 50ºF a ºC
26. 210ºK a ºC
27. 130ºF a ºC
Cantidades vectoriales y escalares
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan completamente definidas por
un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como
el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc.,
que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan
asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales en
contraposición a las primeras llamadas escalares.
Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más
simple; por un número. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un
ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no
más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así,
un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo,
siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede ser representada
mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de
forma similar a una flecha. Su longitud representa el módulo del vector y la punta
de flecha indica su dirección.
Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras
en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan
en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan
colocando una flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual es un escalar).
Clasificación de vectores
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia
de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:
Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su
recta de acción.
Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular
Podemos referirnos también a:
Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas
de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares
por que forman un ángulo entre ellas.
Vectores opuestos: vectores de igual magnitud, pero dirección contraria.
Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
Vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas
líneas de acción son paralelas.
Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias
(situadas en un mismo plano).
Componentes de un vector
Un vector en el espacio se puede expresar como una combinación lineal de tres
vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí que constituyen una base
vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por i ,j, k,
paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:
a = (ax, ay, az)
o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base
vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será
a = ax i + ay j + az k
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